Anaxágoras (500-428 a. C.)

La solución propuesta por Empédocles al problema de la physis, en cierto
modo fue también un esquema para las siguientes soluciones, ya que él
propuso que no solamente se explicara el sustrato, que es donde se da el
ser, sino también la causa de los cambios o movimientos.

Respecto del sustrato, o últimos elementos, Anaxágoras opinaba que
no son cuatro, como propuso Empédocles, sino en número infinito.
Dichos elementos son inmutables, cualitativamente distintos y son las
semillas de todas las cosas. Aristóteles llamó “homeomerías” a estos elementos
o semillas.
En relación con el aspecto material de las cosas, hay bastante diferencia
en las teorías de Empédocles y de Anaxágoras. Cuando un objeto
—diría Empédocles— se divide lo suficiente, llegaríamos a las cuatro
raíces o elementos. Anaxágoras, por el contrario, sostiene que, por muy
lejos que llevemos la división de las cosas, nunca llegaremos a una parte
tan pequeña que no contenga algo de todas las cosas.
La explicación de la posición anaxagórica es la siguiente: por una parte,
nunca es posible alcanzar el último grado de pequeñez, ya que, por
división, no se puede lograr que algo deje de ser lo que es; por otra parte,
por muy alto que sea el grado de pequeñez que se obtenga, en las porciones
resultantes siempre habrá una porción de todas las demás cosas.
Anaxágoras atribuía la causalidad de los movimientos y cambios a una
entidad inmaterial que él llamaba nous (mente).
Dicha entidad posee las siguientes características: infinita, autónoma,
conocedora de los cambios, y la que produce y ordena los movimientos
que se dan en la realidad.
Leamos algunos fragmentos de Anaxágoras:
1. Todas las cosas estaban reunidas, a la vez infinitas en número y en
pequeñez, porque lo pequeño también era infinito.
3. No hay un último grado de pequeñez entre lo que es pequeño, porque
siempre hay algo más pequeño, pues es imposible que lo que es cese
de ser por división.
11. En cada cosa hay una porción de todas las demás, excepto en el nous,
y hay algunas cosas en las que también hay nous.
12. Todas las otras cosas participan en cierta medida de las otras, en tanto
que el nous es infinito y autónomo, y no se mezcla con nadie sino
que es solo, él mismo para sí mismo... y el nous tiene poder sobre la
revolución toda. Y todas las cosas que están mezcladas, separadas y
distinguidas, son conocidas por el nous. Y el nous ha ordenado todas
las cosas que debían ser, y todas las que fueron y no son ahora, y las
que son.
13. Y cuando el nous comenzó a mover las cosas, se produjo una separación
de todo lo movido y en tanto que el nous lo puso en movimiento,
todo fue separado.
17. Los helenos siguen un uso equivocado cuando hablan del nacer y el
perecer, pues nada nace o perece, sino que todo es mezcla y separación
de cosas que son.

Empédocles (495-455 a. C.)

La solución que propuso Empédocles al problema de la physis fue conciliadora
y pluralista. Pluralista porque, como sustrato último de todas las
cosas, propuso cuatro elementos. Conciliadora porque afirmaba que, en
la realidad, se daban tanto el ser inmutable de Parménides como el cambio
constante de Heráclito. Lo primero se encuentra en cada uno de los
cuatro elementos; lo segundo se produce cuando los cuatro elementos se
mezclan de diferentes maneras mediante la acción del odio y del amor.
A los cuatro elementos, que son el aire, el agua, la tierra y el fuego,
Empédocles los llamó “raíces de todas las cosas”, indicando así que de
ellos provienen todos los objetos. Empédocles aclaró que el hecho
de que los objetos provengan de los cuatro elementos, no quiere decir que
éstos se transformen, sino que solamente se mezclan en diversas proporciones.
No puede haber transformación de los elementos porque el ser
de cada uno es inmutable y eterno.
La causa que impulsa la aparición y desaparición de todos los seres,
mediante la mezcla de los elementos, es la acción de dos fuerzas: el amor
y el odio. Cada una va teniendo predominio sobre la otra, de acuerdo con
el ciclo natural del cosmos. Cada ciclo cósmico tiene cuatro estadios:
En un primer estadio hay dominio del amor y, por esta razón, todas
las cosas estaban mezcladas formando un todo unitario.
El segundo estadio es de transición, porque se inicia la intervención de
la discordia y las cosas se empiezan a separar.
En el tercer estadio hay dominio del odio y, como consecuencia, los
elementos se separan totalmente formando cuatro masas homogéneas.
El cuarto estadio también es de transición. El amor regresa y empiezan
a aparecer nuevas formas sensibles a medida que los elementos se van
mezclando.
Leamos ahora algunos fragmentos del Poema de la naturaleza de Empédocles.
6. Aprende primero las cuatro raíces de todas las cosas: Zeus que brilla,
Hera que da vida, Hedoneo y Nestis cuyas lágrimas son una fuente de
vida para los mortales.
8. Y yo te diré otra cosa. No hay nacimiento de las cosas que perecen, ni
cesación para ellas de la funesta muerte, sino sólo mezcla e intercambio
de lo que ha sido mezclado. La sustancia es un nombre dado a
estas cosas por los hombres.
16. Pues así como ellos (Odio y Amor) fueron antes, así también serán
después; y nunca, según me parece, estará el tiempo ilimitado privado
de este par.
17. Estas cosas no cesan nunca de cambiar de lugar, reuniéndose todas en
un momento dado por efecto del Amor y llevadas en otro momento
en dirección opuesta por la repulsión del Odio.
En cierto momento el uno nace de lo múltiple; en otro se separa de él y el
uno se convierte en lo múltiple —Fuego, Agua, Tierra y el Aire poderoso en
altura—; el Odio funesto de igual peso, separado de ellos y alrededor; el Amor
en medio, igual en longitud y anchura.

Zenón de Elea (490-420 a. C.)

Tres son los miembros principales de la escuela eleática: Jenófanes, Parménides
y Zenón. El primero es el iniciador; el segundo es el metafísico o exponente
principal; el tercero, discípulo de Parménides, defiende las teorías eleáticas
mediante unos argumentos tan especiales que le valieron, según la opinión
de Aristóteles, ser considerado como el inventor de la dialéctica.
Zenón de Elea no aportó solución alguna al problema de la physis. La
historia de la filosofía lo recuerda porque tiene el mérito de haber iniciado
la dialéctica al disputar en torno a dicho problema. Zenón no hizo
una defensa directa de la doctrina de Parménides, sino que la defendió
indirectamente atacando a los adversarios en su propio terreno.
El método de Zenón era el siguiente: tomaba como premisa una proposición
afirmada por los oponentes y de ella infería casi siempre dos conclusiones
contradictorias, demostrando así que la premisa tenía que ser imposible. A
estos argumentos aporéticos se les conoce como las antinomias o las paradojas
de Zenón. Tales paradojas ocuparon la atención de los pensadores, no
sólo de su tiempo, sino también de los posteriores; y continúan siendo tema
de reflexión para los contemporáneos. Los matemáticos encuentran en ellas
el inicio de la teoría de las series y, en general, del cálculo infinitesimal.
Se conocen varios argumentos de Zenón: unos van contra la unidad y
la pluralidad; otros contra el espacio y la divisibilidad; otros más contra
el movimiento.
Los argumentos contra la unidad y la pluralidad toman como premisa una
afirmación de los contrincantes, especialmente de los pitagóricos, según los
cuales cada una de las cosas que existen resultan de una suma de unidades.
Zenón argumentaba: cada unidad tiene magnitud o no la tiene. En el primer
caso, la unidad se puede dividir y las partes seguirán teniendo magnitud. En el
segundo caso, la unidad no existe y por más unidades que se agreguen, nada
resultará. En otras palabras, las cosas serán infinitas en número y cada una
infinitamente grande o no existirán.
Respecto de los otros temas, como el espacio y el movimiento, Zenón
adoptaba la misma actitud: no defendía un concepto especial de espacio
o de movimiento, sino que trataba de demostrar que la concepción de
los enemigos del eleatismo no era apta para explicar la realidad. De estos
argumentos, los más famosos son tres:
• El del atleta que pretende atravesar el estadio y ni siquiera puede
llegar a la mitad.
• El del velocísimo Aquiles que no pudo alcanzar a una tortuga.
• El de la flecha que, al ser disparada, no se mueve y sin embargo
da en el blanco.
Leamos lo anterior en estos fragmentos de Zenón.
Pero, si existe, cada uno debe tener una cierta magnitud y un cierto espesor y
debe estar a una cierta distancia del otro; y lo mismo se puede decir de lo que
está delante de él, porque también esto tendrá magnitud y algo habrá delante
de él. Es lo mismo que decir esto una vez y decirlo siempre, porque ninguna
parte de él será la última y él no es cosa que no pueda ser comparada con otra.
Por lo tanto, si las cosas son muchas, deben ser, a la vez, pequeñas y grandes,
tan pequeñas que no tengan magnitud y tan grandes que sean infinitas.
2. Si existiera el espacio, estaría en alguna parte, pues todo lo que es está
en alguna parte y lo que está en alguna parte está en un espacio. Por
lo tanto, el espacio estará en el espacio y así hasta el infinito. Luego,
el espacio no existe.
3. Aquiles nunca adelantará a la tortuga. Debe, en primer lugar, llegar al
lugar de donde partió la tortuga, pero durante este tiempo la tortuga
habrá hecho ya un cierto avance. Aquiles debe alcanzarla y la tortuga se
aprovechará de nuevo para hacer otro trozo de camino. Se aproximará
siempre, pero no la alcanzará jamás.
4. Tú no puedes llegar al extremo de un estadio. Tú no puedes atravesar
un infinito número de puntos en un tiempo finito, pues tendrías que
atravesar la mitad de la distancia antes de atravesar el todo, y la mitad
de esta mitad antes de poder franquear la primera. Y así hasta el infinito...
5. La flecha que vuela está en reposo. Pues todo está en reposo cuando
ocupa un espacio igual a sí mismo y lo que vuela ocupa siempre, en
cada momento, un espacio igual a sí mismo, no puede moverse.

Parménides (540-470 a. C.)

Debido a la posición antitética que Parménides adoptó frente a las afirmaciones
de Heráclito, podría decirse que con él se inició el gran drama
de la filosofía, al enfrentarse el protagonista y el antagonista, o sea, el ser
y el devenir, como enemigos irreconciliables, cada uno de los cuales trata
de absorber al otro.
Entre las soluciones metafísicas al problema de la physis, es la de
Parménides la más pura; no sin razón se consideró no sólo el metafísico
de la escuela eleática, sino el primer metafísico de la filosofía. Respecto de
la physis, él no estaba de acuerdo con que se le conciba constituida por uno
o varios elementos especiales (aire, agua, etcétera), ni por la oposición de
contrarios, como pensaron Anaximandro, los pitagóricos y, sobre todo,
Heráclito, porque la physis (la naturaleza) es ser y únicamente ser.
Según Parménides, lo único que podía decirse de las cosas en general,
o sea, de lo real, es: que es, que es ser. Siendo esto así, la primera connotación
del ser es “que el ser debe ser”. En seguida, como punto de partida
para toda su teoría, formuló el siguiente principio: el ser es y es necesario
que sea; el no-ser no es y es imposible que sea.
De este principio, Parménides dedujo todo su sistema. Si sólo el ser es,
entonces debe caracterizarse como único, increado, inmóvil, inmutable,
continuo, indivisible, finito.
El ser es único; de no serlo, existiría algo que no fuera ser y, como ya
quedó asentado, el no-ser no existe.
Él es increado; de lo contrario, tendría que proceder del no-ser, lo cual
es imposible.
El ser es inmóvil e inmutable. Para que se pudiera mover se necesitaría
que hubiera no-ser. por otro lado, para que el cambio sea posible es
indispensable que la nueva cualidad no-sea y sea al mismo tiempo.
El ser es continuo e indivisible, pues la no continuidad y la divisibilidad
supondrían la presencia del no-ser entre ser y ser.
El ser, por último, es finito. Si el ser fuera infinito, querría decir que
algo le falta, lo cual es inadmisible porque está terminado, es perfecto. El
ser solamente es infinito en el tiempo porque es eterno.
El análisis anterior sobre las características del ser, decía Parménides,
se descubre mediante la vía de la verdad, o de la razón, que es la única
vía correcta de investigación.
Leamos ahora algunos fragmentos del Poema de Parménides.
Ven, ahora, pues quiero decirte —y tú presta oídos a mis palabras y guárdalas
en ti mismo— las dos únicas vías de investigación que se pueden concebir. La
primera que el ser es y es imposible que no sea, es la vía de la creencia porque
la verdad es su compañera. La segunda, que el no-ser no es y no es necesario
que sea; éste, te lo digo, es un sendero por el que nadie puede aprender nada.
Porque tú no puedes conocer lo que no es —eso es imposible— ni expresarlo,
porque son la misma cosa lo que puede ser pensado y puede ser.
En este camino hay una multitud de signos que demuestran que lo que es,
es increado e indestructible porque es completo, inmóvil y sin fin.
Ni nunca ha sido, ni será jamás, porque es ahora todo a la vez, sin discontinuidad.
Porque, ¿qué suerte de origen quisiera buscar para él? ¿De qué

manera y de qué fuente podría proceder su crecimiento? No te dejaré decir ni
pensar que procede de lo que no es, porque no se puede ni pensar ni decir
nada de lo que no es.
Tampoco es divisible pues todo está lleno de lo que es. También es absolutamente
continuo porque lo que es, está siempre en contacto con lo que es.
Está, además, inmóvil por el lazo de poderosas cadenas, sin comienzo ni
fin, puesto que el nacimiento y la destrucción han sido rechazadas muy lejos
y la verdadera creencia las ha apartado. Es él mismo y permanece en el mismo
lugar, habitando en sí mismo. De este modo permanece constantemente en
su lugar, porque una rigurosa necesidad lo mantiene en los lazos del límite que
lo sostiene firmemente por todas partes. Por esta razón no es permitido a lo
que es, ser infinito, porque no le falta nada y si fuera infinito le faltaría todo.

Heráclito de Éfeso (circa 544-484 a. C.)

Devenir, logos y oposición. Con estos tres conceptos se puede dar forma a la
posición de Heráclito. En el campo de su interés estaba la tarea de estudiar
el problema de la physis, pero también, y primeramente, descubrir la
estructura de la realidad total, pues la solución al primer problema tenía
que formularse en función de lo segundo.
Para Heráclito el primer carácter esencial que se descubre en la realidad
es su constante y universal mutabilidad. Se trata de un continuo dejar
de ser, seguido también de un continuo llegar a ser. En esto consiste el
devenir; por eso a Heráclito se le llamó el filósofo del devenir.
Dos símbolos eran preferidos por Heráclito: el río y el fuego. En el primero
hay movimiento y cambio que perciben los sentidos. En el segundo
hay cambio que no es perceptible sensiblemente. El río simboliza los
cambios accidentales, como los de lugar y los cuantitativos. El fuego
representa los cambios sustanciales, es decir, la transformación. Por esta
razón, al fuego lo consideraba Heráclito como la physis o naturaleza del
Universo y de las cosas en general.
Para destacar el movimiento constante que hay en la realidad,
Heráclito decía: “No podrás embarcar dos veces en el mismo río, pues
nuevas aguas corren siempre tras las aguas”; y para explicitar las transformaciones
o el devenir recurrió al símil del fuego en los siguientes
términos: “Este mundo, que es el mismo para todos, no fue hecho ni por
los dioses ni por los hombres, pues fue siempre, es ahora y será siempre
un fuego eternamente vivo, que se enciende según medidas y se apaga
según medidas”.
Logos es otro de los conceptos clave en la doctrina de Heráclito. Logos
es la legalidad sustancial del Universo; es lo que viene a dar la racionalidad
a los cambios, al movimiento, al devenir; es la ley interna del devenir
universal; es el principio que gobierna las transformaciones sustanciales
de la physis. Decía Heráclito que “el Universo es fuego (cambio) que se
enciende y se apaga según medidas”.
El tercer concepto clave es la oposición o lucha de los contrarios, porque
dicha oposición es la ley que rige el Universo. Lucha de los opuestos no
significa destrucción; al contrario, es complementación, es equilibrio y
armonía dinámica entre las tensiones opuestas de los contrarios.
Es opinión general que el alumbramiento de la dialéctica se encuentra
en Heráclito.
Detengámonos ahora en la lectura de algunos fragmentos numerados
del propio Heráclito.
1. Sabio es escuchar, no a mí, sino a mi logos, y confesar que todas las
cosas son una.
2. Aunque este logos sea siempre verdadero, los hombres son incapaces
de comprenderlo antes de oírlo y después de haberlo oído; pues,
aunque todo sucede de acuerdo con el logos, parece como si los
hombres no se dieran cuenta de ello.
20. Este mundo, que es el mismo para todos, no ha sido hecho ni por los
dioses ni por los hombres, pues fue siempre, es ahora y será siempre
un fuego eternamente vivo, que se enciende según medidas y se apaga
según medidas.
22. Todas las cosas son transformaciones del fuego y el fuego transformación
de todas las cosas, como el oro de las mercancías y las mercancías
del oro.
41-42. No podrás embarcar dos veces en el mismo río, pues nuevas aguas
corren siempre tras las aguas.
44. La guerra es el padre y el rey de todas las cosas; a unos los ha hecho
dioses y a otros hombres, a unos esclavos y a otros libres.
45. Los hombres no saben cómo lo que varía coincide consigo mismo,
pues hay una armonía de tensiones opuestas como las del arco y la
lira.
46. Lo opuesto es lo que nos conviene.
62. Debemos saber que la guerra es común a todos, que la lucha es justicia
y que todas las cosas nacen y mueren por la lucha.

Los pitagóricos (segunda mitad del siglo vi a. C.)

Con el nombre de pitagóricos se conoció a los miembros de una comunidad
o escuela fundada por Pitágoras, en la segunda mitad del siglo vi a. C.
Esta escuela, que era de carácter religioso, científico y filosófico, también
se consagraba al estudio del problema de la physis.
Los pitagóricos hicieron muchos descubrimientos en el campo de las
matemáticas, por el cual demostraron especial interés. He aquí algunos
de ellos: la formación de progresiones por adición y multiplicación, la
teoría de las proporciones, la conmensurabilidad entre la diagonal y los
lados de un cuadrado, etcétera. Este último descubrimiento se concretó
en lo que conocemos como el teorema de Pitágoras.
Los pitagóricos observaron cómo múltiples propiedades y comportamientos
de los seres se pueden formular matemáticamente; de aquí
concluyeron que todos los seres —tanto lo que son como sus comportamientos—
son formulables matemáticamente. Siguiendo adelante con
sus reflexiones, concluyeron también que esta dócil sumisión de todas
las cosas a las matemáticas se debía a que los números no sólo son los
principios de éstas, sino que también son principios de todo en general;
en otras palabras, los números constituyen la naturaleza misma del
Universo.
En la escuela pitagórica, el problema de la physis, entendida como arjé,
tuvo que ser tratado dentro de una concepción matemática; por esta razón,
la physis se convertiría en la determinación concreta de números, especialmente
del número perfecto, que es el tetraktis. Por otra parte, ya que lo par
y lo impar son, a su vez, los principios de los números y representantes de
otras muchas oposiciones, también serán el arjé de todas las cosas. Cuando
los pitagóricos hablaban de números como determinantes de la physis, los
estaban concibiendo como la proporción y medida que debía haber en
cada ser.
La concepción matemática de todos los seres, defendida inicialmente
por los pitagóricos, entró en crisis a finales del siglo vi y principios del
siglo v, al ponerse de manifiesto que era imposible expresar aritméticamente
algunas situaciones espaciales concretas, por ejemplo, la conmensurabilidad
de la diagonal de un cuadrado de lado 1, ya que al aplicar su
propio teorema (de Pitágoras) se obtiene que la longitud de la diagonal
es √ 2, y esto es la expresión de algo irracional.
Leamos ahora algunos textos de Aristóteles y de Sexto Empírico, relativos
a los pitagóricos.
En tiempo de estos filósofos y antes que ellos, los llamados pitagóricos fueron
los primeros que, dedicados a las matemáticas, impulsaron esta ciencia.
Absorbidos por los estudios de las matemáticas, llegaron a creer que los
principios de los números eran los principios de todos los seres. Y esto por las
siguientes razones: porque los números son anteriores a los seres por naturaleza;
porque en los números parecía haber más puntos de semejanza (más que en el
fuego, la tierra y el agua), respecto de la experiencia de los seres y de las cosas
que están en formación (y así les parecía una simple combinación de números
la justicia, el alma y la inteligencia, las circunstancias temporales de las cosas,
etc.); en fin, porque en los números veían las combinaciones y explicaciones de
la música y los fenómenos musicales. Así, pues, al ver que toda la naturaleza
parecía poderse reducir a los números y al ser, por otra parte, los números anteriores
a todas las cosas, vinieron a creer que los elementos de los números eran
también elementos de todas las cosas, y que el Universo astronómico entero es
una combinación armónica de números.
[...] He aquí en lo que al parecer consiste su doctrina: el número es el principio
de los seres bajo el punto de vista de la materia, así como es la causa de
sus modificaciones y de sus estados diversos; los elementos del número son
el par y el impar; el impar es finito, el par es infinito; la unidad participa a la
vez de estos dos elementos, porque a la vez es par e impar; el número viene
de la unidad.
Aristóteles, Metafísica I: 5.
Tetraktis se llama el número que, conteniendo los cuatro primeros,
forma el más perfecto de todos, que es el número 10, pues 1 + 2 + 3 + 4
= 10 [...] el tetraktis tiene en sí la fuente y la raíz de la eterna naturaleza,
ya que es el logos del Universo, de lo espiritual y de lo corporal.

Anaximandro de Mileto (circa 610-547 a. C.)

Este filósofo es anterior a Anaxímenes, aunque explicamos su posición
hasta ahora porque consideramos que la solución que ofrece al problema
de la physis es de carácter metafísico.
Para Anaximandro el principio de donde proceden todas las cosas no
podía ser una cosa determinada, como el agua, sino algo indeterminado,
infinito, inmortal, que lo gobierna todo y al cual llamó ápeiron. La
posición de Anaximandro no sólo parecía lógica, sino que ofreció una
nueva perspectiva para la comprensión del arjé. En efecto, el principio
fundamental tenía que ser indeterminado, ya que solamente lo indeterminado
podría recibir determinaciones. por otro lado, también tenía
que ser infinito y causa del orden para que no se agotase y pudiera seguir
conduciendo los movimientos procedentes de él.
Con Anaximandro, el arjé como principio primordial adquirió su
perfil más completo:
• Indeterminado e infinito.
• Fuente de justicia y gobierno.
• Dinámico en sí mismo, por contener la oposición de los contrarios.
Leamos ahora el siguiente texto:
Anaximandro dijo que el principio y el elemento de las cosas es lo indeterminado,
siendo el primero en dar ese nombre al principio. Dice que éste no
es ni agua ni ninguno otro de los llamados elementos, sino una naturaleza
distinta, indeterminada, de la cual surgen todos los cielos y los mundos que
hay en ellos; y a aquello “de lo cual tomaron su origen las cosas, vuelven en
su disolución, dándose así mutuamente reparación y satisfacción por la justicia
según el orden del tiempo”, como dice en términos un tanto poéticos.
Es evidente que considerando la transformación recíproca de los cuatro elementos,
no creyó conveniente hacer sustrato a ninguno de ellos, sino a alguna
otra cosa, fuera de ellos. Éste no atribuyó el origen de las cosas a ninguna
alteración del elemento, sino a la separación de los contrarios en virtud del
movimiento eterno.