PRUEBAS CONTRA EL PLURALISMO PITAGÓRICO

unidades, o tienen magnitud o no la tienen. En el primer caso, consideremos por
ejemplo una línea como formada por unidades dotadas de magnitud: esta línea será
infinitamente divisible, puesto que, por más que se la divida, sus unidades seguirán
teniendo magnitud y, por lo tanto, seguirán siendo divisibles. Mas, en tal caso, la
línea constará de un número de unidades infinito, y cada una de esas unidades estará
dotada de magnitud. Así, pues, esa línea tendrá que ser infinitamente grande, como
compuesta de un número infinito de partes extensas. Por consiguiente, todas las cosas
del mundo habrán de ser infinitamente grandes, y a fortiori el mundo todo habrá de
ser infinitamente grande. Supongamos, por el contrario, que las unidades elementales
carecen de magnitud. En este caso, también el universo entero carecerá de magnitud,
ya que, por más unidades que añadamos y juntemos, si ninguna de ellas tiene
magnitud, tampoco la reunión de todas ellas tendrá magnitud alguna. Mas si el
universo carece en absoluto de magnitud, ha de ser infinitamente pequeño, y todas las
cosas del universo habrán de ser infinita-mente pequeñas.
A los pitagóricos se les plantea así este dilema: O bien cada cosa de las que hay en el
mundo es infinitamente grande, o bien cada una de ellas es infinitamente pequeña.
La conclusión que Zenón quiere que saquemos de este argumento es, naturalmente,
que la suposición de donde deriva semejante dilema es una suposición absurda, a
saber, la de que el universo y todas las cosas que hay en él están compuestas de
unidades. Si los pitagóricos piensan que la hipótesis del Uno es absurda y lleva a
conclusiones ridículas, él ha demostrado ahora que la hipótesis contraria, la de lo
múltiple, conduce a conclusiones igualmente ridículas3.
2. Si verdaderamente hubiese una multiplicidad, entonces deberíamos poder decir qué
cantidad de múltiples hay. O, al menos, esos múltiples serían numerables; si no son
numerables, ¿cómo pueden existir? Por otro lado, es imposible que sean numerables,
pues han de ser infinitos. ¿Por qué? Porque entre dos unidades definidas cualesquiera
habrá siempre otras unidades, exactamente lo mismo que una línea es divisible hasta
lo infinito. Pero ¡es absurdo decir que lo múltiple sea al mismo tiempo finito e infinito
en número!4
3. ¿Hace ruido un celemín de grano al caer sobre el suelo? Sin duda. Y ¿qué pasa si
cae un grano de trigo o la milésima parte de un grano? No hace ruido alguno. Mas el
celemín de trigo no está compuesto sino de granos de trigo o de partes de granos de
trigo. Si, pues, las partes no hacen ruido al caer, ¿cómo puede su conjunto hacer ruido,
siendo así que el conjunto no está compuesto sino de partes